HVA KOSTER DET Å HANDLE OPSJONER?

OPSJONSPREMIEN

Opsjonens verdi er til enhver tid lik kursen på opsjonen i opsjonsmarkedet.
Kursen på opsjonen, dvs. opsjonspremien, består av to deler; realverdi
og tidsverdi.
Opsjonens realverdi bestemmes av forskjellen mellom innløsningskursen
og aksjekursen. Realverdien er opsjonens indre verdi og er minsteprisen
en investor må betale for opsjonen. For en CALL er realverdien til enhver
tid lik aksjekursen minus innløsningskursen, mens realverdien for en PUT
er innløsningskursen minus aksjekursen. Fordi opsjonen enten har verdi
eller er verdiløs, kan realverdien aldri bli negativ. Dersom opsjonen har
verdi på bortfallsdagen, er dette kun realverdi.
Aksjekursen på den underliggende aksjen er 80 på et gitt
tidspunkt. For en CALL med innløsningskurs 70, er realverdien kr
10. CALLen vil da koste minimum kr 10. For en tilsvarende PUT
med innløsningskurs 70 er realverdien lik null fordi den aldri kan
være negativ.
Opsjonens tidsverdi er opsjonsverdien utover realverdien, dvs. forskjellen
mellom realverdi og opsjonens markedskurs. Denne verdien reflekterer
markedets prising av investorens sjanser til å tjene penger på opsjonen
innen bortfall. Tidsverdien er størst i begynnelsen og reduseres mer og
mer ettersom bortfall nærmer seg. Fallet i tidsverdien akselererer når
det er kort tid igjen av løpetiden og på bortfallsdagen er den lik null. Hvis
opsjonen da har verdi, er dette kun realverdi.
I aksjemarkedet står ABC-aksjen i 70. CALLer på ABC-aksjen med
innløsningskurs 60 og med bortfall om 3 måneder er priset til kr
15. Realverdien er da kr 10, mens tidsverdien er kr 5. CALLer med
innløsningskurs 80 koster på samme tidspunkt kr 2,50. Fordi
denne opsjonen ikke har noe realverdi, reflekterer premien kun
tidsverdien.

FAKTORER SOM PÅVIRKER OPSJONSPREMIEN

Som i alle andre markeder har tilbud og etterspørsel stor betydning for
opsjonsprisingen. Dersom et selskap gjør det dårlig og mange av den
grunn tror at aksjen vil falle i verdi, vil opsjonsinvestorene kjøpe PUTer
eller utstede CALLer. Resultatet blir at prisen på PUTene presses opp,
mens CALLene faller i verdi. Det samme vil skje hvis alle tror det
motsatte vil skje, nemlig at aksjen vil stige. Da vil prisen på CALLene
presses opp, mens PUTene vil bli billigere. Opsjonenes implisitte
volatilitet (som omtales i senere avsnitt) vil gi et inntrykk av forholdet
mellom tilbud og etterspørsel.

Aksjekursen

Opsjonens realverdi bestemmes av forskjellen mellom innløsningskursen
og aksjekursen. Realverdien, og dermed opsjonspremien,
påvirkes derfor av bevegelser i aksjekursen.
Innløsningskursen
På Oslo Børs noteres det både CALLer og PUTer med flere ulike
innløsningskurser. Valg av innløsningskurs avhenger blant annet av
investorens forventninger til aksjen og hvor mye han er villig til å investere.
Dersom investoren tror på oppgang, kan han kjøpe CALLer. Jo lavere
innløsningskurs han velger på CALLene, desto høyere er realverdien.
Følgelig er også opsjonspremien høyere. Opsjonspremien blir lavere jo
høyere innløsningskursen er. Fordelen ved å legge ut litt mer for en
lavere innløsningskurs, er at opsjonens verdi vil følge aksjekursen i
omtrent samme forhold. Dvs. at hvis aksjekursen stiger kr 1, så vil
prisen på opsjonen også stige med omtrent kr 1. Jo høyere
innløsningskurs, desto mindre er sammenhengen mellom bevegelser i
aksjekursen og opsjonspremien.
Det motsatte er tilfelle for PUTer. Jo høyere innløsningskurs, desto
dyrere har man rett til å selge de underliggende aksjene. PUTer med
høy innløsningskurs koster derfor mer og bevegelser i den
underliggende aksjekursen vil da avspeiles i opsjonspremien i omtrent
samme forhold. Faller aksjen, stiger verdien av PUTen omtrent
tilsvarende. Jo lavere innløsningskurs, desto mindre er sammenhengen
mellom bevegelser i aksjekursen og opsjonspremien.
Delta, som er et mål på opsjonens ”kursfølsomhet”, uttrykker hvor mye
opsjonskursen endrer seg når aksjekursen endrer seg med kr 1. For
CALLer varierer deltaverdien mellom 0 og 1, mens den for PUTer ligger
mellom -1 og 0. Har opsjonen en delta på 1 eller -1 og aksjekursen
endrer seg med kr 1, vil opsjonskursen endres med kr 1. Som en
tommelfingerregel kan man si at opsjoner med innløsningskurs omtrent
lik aksjekursen, eller såkalte at-the-money opsjoner, vil forandre seg ca
50 øre for hver krone aksjen endrer seg. Opsjoner med realverdi, eller
såkalte in-the-money opsjoner har høyere delta, mens opsjoner uten
realverdi, dvs. out-of-the-money opsjoner, har lavere delta.

Tid til bortfall

Opsjonspremien er høyere desto lenger tid det er til bortfall. Grunnen til
dette er at sjansene for at opsjonen skal gi gevinst, er større jo lenger
den varer.
Forventninger om kursbevegelser i underliggende
Opsjonene er dyrere, desto høyere forventningene er til svingninger,
eller volatilitet, i den underliggende aksjen. Grunnen til dette er at
sjansene er større for at opsjonen skal gi gevinst hvis aksjen svinger
mye.

AVGIFTER VED KJØP OG UTSTEDELSE AV OPSJONER

I tillegg til opsjonspremien, må investoren også betale avgifter ved hver
transaksjon. Avgiftene blir betalt samtidig med opsjonspremien og
fordeles så mellom Oslo Børs, NOS og megleren. Til enhver tid
gjeldende handels- og clearingavgifter finnes på www.oslobors.no
under derivatregelverket, mens megler må kontaktes for til enhver tid
gjeldende meglerhonorar.
SIKKERHET VED UTSTEDELSE AV OPSJONER
Dersom investoren utsteder opsjoner, vil han motta penger. Han
forplikter seg også til å oppfylle vilkårene ved opsjonene dersom
motparten ønsker å innløse. Clearingsentralen NOS garanterer for at
alle opsjonsavtaler blir oppfylt og krever at investoren stiller sikkerhet
for de forpliktelsene han har som utsteder. Sikkerhetsstillelsen kan
være i form av kontanter på en bankkonto, pantsatte aksjer,
statsobligasjoner, garantier og/eller derivater som er registrert på
investorens konto i VPS. NOS overvåker sikkerhetskravene og påser at
de er overholdt til enhver tid. Megleren vil holde opsjonsinvestoren
informert om sikkerhetskravet, og sørger for at utstederen oppfyller de
nødvendige sikkerhetskravene. Detaljerte regler for sikkerhetsstillelse
kan fås ved henvendelse til NOS.
KOMBINASJONER
Ved å kombinere forskjellige opsjoner kan en investor oppnå en
avkastning som svarer til hans forventninger og ønsket risikonivå.
Praktisk talt enhver forventning kan «oversettes» til en kombinasjon av
opsjoner og aksjer som gir investoren en positiv avkastning hvis
forventningen innfris. Disse kombinasjonene kan være mer eller mindre
kompliserte og omfattende. Imidlertid skiller enkelte kombinasjoner
seg ut som mer anvendbare og dermed mer populære enn andre. De
ulike kombinasjonene kan grovt sett inndeles ut fra motiver om
spekulasjon, sikring eller såkalt arbitrasje.

SPEKULASJON

Den enkleste måten å spekulere på er å kjøpe eller utstede opsjoner på
bakgrunn av forventninger til bevegelsene i den underliggende aksjen.
Utstedelse av opsjoner kan som tidligere indikert, være risikabelt fordi
det potensielle tapet er tilnærmet ubegrenset. Investoren kan imidlertid
begrense denne risikoen ved å kombinere kjøp og utstedelse av opsjoner.
Han kan dermed redusere sin risiko for tap, men må på den annen side
oppgi noe av den potensielle gevinsten. De mest aktuelle
kombinasjonene for spekulasjon med redusert risiko og begrenset
gevinstpotensialet er bullspread, bearspread, straddle og strangle.
BULLSPREAD
En bullspread gjøres dersom investor har tro på en begrenset oppgang i
den underliggende aksjen («bull» symboliserer oppgang). Med «spread»
menes at investoren foretar samtidig kjøp og utstedelse av enten CALLereller
PUTer.
Dersom en investor tror at en aksje skal stige, kan han kjøpe en CALL.
Han tror derimot at stigningspotensialet er for begrenset til å forsvare
premieutlegget for en at-the-money CALL, dvs. hvor innløsningskursen
er tilnærmet lik aksjekursen. Han gjør derfor en bullspread. Dette
innebærer at han utsteder en CALL med høyere innløsningskurs enn
den CALLen han samtidig kjøper. Fordi den utstedte CALLen vil være
billigere, vil han fremdels ha et nettoutlegg. Investoren trenger ikke
stille sikkerhet for den utstedte CALLen, fordi den oppveies av den
kjøpte CALLen som har lavere innløsningskurs. Som det fremgår av
posisjonens avkastningskurve, vil en bullspread ha et begrenset
potensial både for gevinst og tap.
ABC-aksjen står i kr 92, og samtidig koster ABC90CALL og
ABC100CALL (CALLer på ABC-aksjen med innløsningskurs 90 og
100) med bortfall i desember henholdsvis kr 9 og kr 5. Fordi
investoren tror på en moderat oppgang i ABC-aksjen, gjør han en
bullspread, dvs. kjøper ABC90CALL og samtidig utsteder
ABC100CALL. Nettoutlegget blir kr 4 for denne bullspreaden.
Faller aksjen under kr 90, vil begge opsjonene bortfalle verdiløse.
Investoren har da tapt kr 9 på den kjøpte CALLen samtidig som
den utstedte CALLen ikke vil bli innløst av motparten. Han kan
dermed redusere sitt tap med den mottatte opsjonspremien på kr
5. Investorens maksimale nettotap vil bli det han betalte for
bullspreaden, dvs. kr 4 pr aksje, som er mindre enn om han kun
hadde kjøpt ABC90CALL.
På aksjekurser mellom 90 og 100, vil investoren innløse den
kjøpte CALLen og samtidig beholde den mottatte opsjonspremien
på den utstedte. Break even for hele posisjonen, dvs. den
aksjekursen hvor investoren verken tjener eller taper på
investeringen, oppstår ved en aksjekurs på 94. Tapet på den kjøpte
CALLen vil da oppveies av gevinsten på den utstedte.
Dersom ABC-kursen på bortfallsdagen er over 100, vil investoren
fremdeles innløse den kjøpte CALLen. Derimot vil den utstedte
CALLen bli innløst mot ham. Imidlertid vil gevinsten på ABC90CALL
være større enn tapet på den utstedte ABC100CALL. Nettogevinsten
vil dermed flate ut og bli den samme uansett hvor mye aksjen
stiger. Den maksimale gevinsten ved innløsning av begge opsjonene
vil være differansen mellom innløsningskursene fratrukket
nettoutlegget for kombinasjonen, dvs. kr 6 pr aksje (100-90-4).
Selvfølgelig kan investoren stenge kombinasjonen før bortfall for å
realisere tap eller gevinst. Kombinasjonen kan også justeres slik at
investorens posisjon svarer til nye forventninger om markedet. For en
mer grundig innføring i kombinasjoner og strategier henvises det til
spesialbrosjyren ”Strategier”, utgitt av Oslo Børs og NOS.
En bullspread kan også gjøres med PUTer. I likhet med en bullspread
med CALLer, innebærer en bullspread med PUTer utstedelse av en PUT
med høyere innløsningskurs enn den som kjøpes.
Avkastningskurven vil være identisk med en bullspread i CALLer.
Forskjellen er at med PUTer vil investoren motta penger, fordi den
utstedte PUTen er mer verdt enn den kjøpte. Investoren må derfor stille
sikkerhet for sine forpliktelser. Av den grunn gjøres ikke bullspreads
like ofte med PUTer som med CALLer.

BEARSPREAD

En bearspread gjøres dersom investoren har tro på en begrenset nedgang i
den underliggende aksjen («bear» symboliserer nedgang).
Dersom en investor tror at en aksje skal falle, kan han kjøpe en PUT.
Denne vil som kjent stige i verdi hvis den underliggende aksjen faller.
Han tror derimot at fallpotensialet er for begrenset til å forsvare
premieutlegget for en at-the-money PUT, dvs. hvor innløsningskursen
er tilnærmet lik aksjekursen. Han gjør derfor en bearspread. Dette
innebærer at han utsteder en PUT med lavere innløsningskurs enn den
PUTen han samtidig kjøper. Fordi den utstedte PUTen vil være billigere,
vil han fremdeles ha et nettoutlegg. Hans tapspotensial blir dermed
mindre enn hvis han kun hadde kjøpt en PUT. Derimot vil også
gevinstpotensialet bli begrenset.
En bearspread kan også gjøres med CALLer. Investoren vil da på
samme måte utstede en CALL med lavere innløsningskurs enn den han
kjøper. Siden den utstedte CALLen vil være dyrere, mottar investoren
penger for bearspreaden og må således stille sikkerhet.
Ved å bruke samme eksemplet som for bullspreaden ovenfor, vil
det si at investoren utsteder den dyreste CALLen, ABC90CALL, og
kjøper ABC100CALL som er billigere. Han mottar dermed kr 4 pr
aksje, dvs. kr 9 for utstedelsen av ABC90CALL fratrukket utlegget
på kr 5 for ABC100CALL.
Hvis aksjen på bortfallsdagen er under kr 90, vil begge opsjonene
bortfalle verdiløse. Investoren har da tjent opsjonspremien på kr 9
for den utstedte CALLen. Derimot vil han ikke benytte seg av den
kjøpte CALLen og må derfor trekke fra den innbetalte premien på
kr 5. Investorens maksimale nettogevinst vil således bli det han
mottar for bearspreaden, dvs. kr 4 pr aksje, uansett hvor mye
ABC-aksjen skulle falle.
På aksjekurser mellom 90 og 100, vil den utstedte CALLen bli
innløst av motparten og den mottatte opsjonspremien vil dermed
bli redusert. Han vil ikke benytte seg av den kjøpte CALLen som vil
forfalle verdiløs. Gevinsten på den utstedte opsjonen må derfor
reduseres med den innbetalte premien på kr 5. Break even for
hele posisjonen, dvs. den aksjekursen hvor investoren verken
tjener eller taper på investeringen, oppstår ved en aksjekurs på
94. Tapet på den kjøpte CALLen vil da oppveies av gevinsten på
den utstedte.
Dersom ABC-kursen på bortfallsdagen er over 100, vil den
utstedte CALLen fremdeles bli innløst mot investoren. På den
annen side vil han innløse den kjøpte CALLen og således redusere
tapet. På aksjekurser over 100 vil han tape like mye på
ABC90CALL som han vil tjene på den utstedte ABC100CALL.
Nettotapet vil dermed flate ut og bli det samme uansett hvor mye
aksjen stiger. Det maksimale tapet vil være kr 6 pr aksje, dvs. den
mottatte premien fratrukket differansen mellom
innløsningskursene (4- (100-90)).
Som avkastningskurven viser, vil investoren begrense både sitt taps- og
gevinstpotensial på samme måte som med en bullspread, men med
eksakt motsatt fortegn. Dvs. at både gevinsten ved en nedgang og tapet
ved en oppgang, vil være begrenset. Man kan også si det slik at en
investor som «kjøper» en bullspread, «selger» en bearspread (og
omvendt). Gevinst- og tapsresonnementet for en bearspread slik det er
vist i avkastningstabellen til venstre, vil derfor bli nøyaktig det motsatte
av en bullspread.

STRADDLE OG STRANGLE

Bullspreads og bearspreads gir investorer muligheten til å dra nytte av
forventninger om at aksjekursen skal stige eller falle. Investorer kan
også gjøre kombinasjoner som reflekterer forventninger om at aksjen vil
ligge stille eller gjøre store kurshopp. Dermed trenger han ikke å ha
noen formening om retningen på den underliggende aksjens
kursbevegelser, men kun om størrelsen på bevegelsen.
Med straddles og strangles tjener kjøperen penger ved kursbevegelser
over en viss størrelse uansett retning. Selgeren tjener penger dersom
aksjen ikke beveger seg noe særlig fra dagens nivå.
Straddles og strangles er såkalte volatilitetskombinasjoner. Opsjonens
implisitte volatilitet, eller den forventede kursbevegelsen på den
underliggende aksjen slik den er reflektert i opsjonspremien, uttrykker noe
om prisnivået på opsjonen. Jo høyere volatilitet, desto større er den
forventede kursbevegelsen i den underliggende aksjen. Sjansene for at
aksjen skal svinge nok til at investoren tjener penger på opsjonen, er da
større. Opsjonen vil derfor være dyrere. Det motsatte er tilfelle ved lav
volatilitet. Opsjonen er da relativt sett billigere fordi man forventer
mindre svingninger i aksjen enn det volatiliteten på opsjonene tilsier.
Investorene vil derfor vurdere å selge straddles og strangles når
opsjonene er dyre, dvs. har høy volatilitet, og kjøpe disse når opsjonene
er billigere, dvs. ved lav volatilitet. Ved å kjøpe billig og selge dyrt kan
investoren tjene penger på forventninger om volatilitet. Investorer bør
derfor sette seg inn i volatilitetsbegrepet før de vurderer å gjøre disse
kombinasjonene.

KJØPT STRADDLE

Kjøpe CALL og samtidig kjøpe PUT med samme innløsningskurs og
bortfallsdag.
En investor som tror at volatiliteten på opsjonene skal stige og at aksjen
skal bevege seg mye innen kort tid uten å ha noen formening om
retningen på kursbevegelsen, kan kjøpe en straddle. En straddle settes
sammen ved å kjøpe en CALL og en PUT med samme innløsningskurs
og bortfallsdato. Det maksimale tapspotensialet tilsvarer summen av
den innbetalte opsjonspremien for de to opsjonene og vil oppstå dersom
den underliggende aksjen ligger stille frem til bortfall. Enhver bevegelse
i aksjekursen medfører at investor vil tjene på den ene opsjonen og tape
på den andre. Ved aksjebevegelser opp eller ned over en viss størrelse
vil imidlertid gevinsten på den ene opsjonen være større enn tapet på
den andre, dvs. den betalte premien, slik at man oppnår en nettogevinst.
En investor som tror at volatiliteten på ABC-opsjonene skal stige
og at ABC-aksjen innen kort tid skal bevege seg kraftig opp eller
ned fra dagens kurs på 92, kjøper en straddle. Han foretar da
samtidig kjøp av CALLen ABC90CALL og PUTen ABC90PUT med
bortfall om tre måneder for henholdsvis kr 10 og kr 7, dvs. totalt
kr 17 pr aksje.
Som avkastningskurven viser, vil gevinsten på strategien bli større
desto større utslagene er i aksjekursen, mens det maksimale
potensielle tapet er begrenset til den samlede opsjonspremien på
kr 17. Som det fremgår av avkastningskurven tjener investoren
penger dersom ABC-aksjen beveger seg under 73, dvs.
innløsningskurs 90 fratrukket opsjonspremien på 17, eller hvis
aksjen stiger over 107, dvs. innløsningskursen 90 pluss
opsjonspremien på 17. Gevinsten er ubegrenset i begge retninger.
Break even for kombinasjonen oppstår ved aksjekurser på 73 og
107. Hvis aksjekursen ender i dette intervallet, vil investoren tape
penger. Det maksimale tapet på kr 17 pr aksje oppstår ved en
aksjekurs på 90.

UTSTEDT STRADDLE

Utstede CALL og samtidig utstede PUT med samme innløsningskurs
og bortfallsdag.
Investoren som selger en straddle, forventer at aksjen vil ligge stille på
dagens nivå. I tillegg anser han volatiliteten på opsjonene for å være
høy, dvs. at opsjonene er priset for høyt i forhold til de kursbevegelser
han forventer i aksjen. Han har større tro på at aksjekursen vil holde
seg innenfor intervallet 73 og 107 i den aktuelle perioden i foregående
eksempel.
Investoren utsteder ABC90CALL og ABC90PUT med bortfall om
tre måneder og mottar totalt kr 17 pr aksje. Avkastningen finner
man ved å forandre alle fortegnene i avkastningstabellen ovenfor.
Avkastningskurven som er et eksakt speilbilde av kjøperens
posisjon, viser at utstederen av straddlen vil tjene penger ved
aksjekurser mellom 73 og 107, dvs. innløsningskursen 90
pluss/minus den mottatte opsjonspremien på kr 17. Hans
maksimale gevinst oppstår ved en aksjekurs på 90 hvor investoren
får beholde hele den mottatte opsjonspremien på kr 17. Imidlertid
er hans potensielle tap tilnærmet ubegrenset i begge retninger.

KJØPT STRANGLE

Kjøpe CALL og kjøpe PUT med samme bortfallsdag, men med

forskjellig innløsningskurs.
Hvis en investor forventer store kursbevegelser i aksjen og stigende
volatilitet på opsjonene, men ønsker å redusere sitt maksimale
tapspotensial i forhold til det å kjøpe en straddle som ovenfor, kan han i
stedet kjøpe en strangle. I likhet med en straddle, settes en strangle
sammen ved at investoren kjøper en CALL og en PUT med samme
bortfallsdag. Den eneste forskjellen er at CALLen har en høyere
innløsningskurs enn PUTen. Fordi en CALL med høyere innløsningskurs
er billigere, vil det totale utlegget for opsjonene og dermed det
maksimale tapet som kan oppstå, bli lavere enn for en straddle.
Gevinstmulighetene er fremdeles ubegrenset i begge retninger.
En investor tror at volatiliteten på opsjonene vil stige og at ABCaksjen
skal bevege seg kraftig enten opp eller ned fra dagens kurs
92. Han er derimot ikke villig til å ta for stor risiko og kjøper derfor
en strangle som krever et mindre utlegg enn en straddle. Han
kjøper ABC100CALL og ABC90PUT med samme bortfallsdag for
henholdsvis kr 4 og kr 7, dvs. et totalt utlegg på kr 11 pr aksje.
Gevinsten på strategien blir større, desto større utslag i
aksjekursen, mens det maksimale potensielle tapet er begrenset
til den samlede opsjonspremien på kr 11. Avkastningskurven viser
at investoren tjener penger dersom ABC-aksjen beveger seg
under 79, dvs. PUTens innløsningskurs 90 fratrukket den totale
opsjonspremien på 11, eller hvis aksjen stiger over 111, dvs.
CALLens innløsningskurs 100 pluss opsjonspremien på 11.
Gevinsten er ubegrenset i begge retninger. Break even for
kombinasjonen oppstår ved aksjekurser på 79 og 111. Hvis
aksjekursen ender i dette intervallet, vil investoren tape penger.
Det maksimale tapet på kr 11 oppstår ved aksjekurser mellom
90 og 100.

UTSTEDT STRANGLE

Utstede CALL og utstede PUT med samme bortfallsdag, men med
forskjellig innløsningskurs.
På samme måte som for en straddle, kan man utstede en strangle.
Investoren tror således at aksjen ikke vil endre seg så mye som
volatiliteten på opsjonene tilsier. Med samme forutsetninger som i
eksemplet ovenfor, er den maksimale gevinst ved å utstede en strangle kr
11, mens det potensielle tapet er ubegrenset. Avkastningen for utstederen
finner man ved å bytte fortegn i foregående avkastningstabell.
SIKRING OG AVKASTNING
Samspillet mellom aksjer og opsjoner er spesielt egnet til å begrense
investorens kursrisiko. Med opsjoner har aksjeinvestorer en unik
mulighet til å sikre sine aksjer mot verdifall eller øke avkastningen på
aksjene i stille perioder. De mest benyttede kombinasjonene i dette
henseende er «protective PUT» og «covered CALL».
PROTECTIVE PUT
Kjøp av aksjer og samtidig kjøp av PUTer
En protective PUT (”beskyttende PUT”) er kjøp av PUTer når man
allerede eier (eller samtidig kjøper) de underliggende aksjene.
Investoren gjør en slik kombinasjon dersom han ønsker å beskytte seg
mot et kortsiktig fall i aksjekursen. På den måten vil investoren sikre en
minimumspris på aksjene sine samtidig som han ikke går glipp av
gevinstpotensialet ved en kursstigning på aksjen.
En investor som eier 1000 ABC-aksjer med kurs 90, mener det er
en fare for at kursen på ABC vil oppleve et midlertidig fall i den
nærmeste perioden. For å sikre seg mot et eventuelt verdifall,
kjøper han derfor 10 at-the-money PUTer på ABC-aksjen, dvs.
ABC90PUT, for kr 7 pr aksje, eller totalt kr 7.000.
Avkastningskurven viser at ved aksjekurser under 90 vil PUTene
stige i verdi, mens verdien av aksjene faller. Hans nettotap vil
derimot aldri bli større enn kr 7, dvs. det han betalte for PUTene,
fordi tapet på aksjene i det vesentlige oppveies av den økte verdien
på PUTene.
På aksjekurser over 90 vil investoren tape på PUTene som da ikke
vil ha noen verdi. Dette tapet vil derimot oppveies av aksjenes økte
verdi. Gevinsten reduseres derfor bare med opsjonspremien på kr
7 pr aksje og gevinstpotensialet vil således være ubegrenset.
Break even for posisjonen oppnås ved aksjekurs kr 97, dvs. når
gevinsten på aksjene oppveier utlegget til PUTene.
Ser man nærmere på avkastningskurven for totalposisjonen ser man at
den ligner på avkastningskurven for en kjøpt CALL. Faktisk er det slik at
ved å kjøpe en PUT når man eier de underliggende aksjene, kjøper man
egentlig en CALL. Denne såkalte syntetisk kjøpte CALLen er derfor det
samme som en protective PUT.

COVERED CALL

Kjøpe aksjer og samtidig utstede CALL.

En covered CALL (”dekket CALL”) er utstedelse av CALLer når man eier
(eller samtidig kjøper) de underliggende aksjene. Investoren vil gjøre
dette dersom han tror at aksjen skal stå stille eller stige svakt i den
nærmeste perioden. På den måten vil han kunne øke avkastningen på
sine aksjer i en stille periode. I tillegg til muligheten for økt avkastning
på aksjene, oppnår investoren også en viss sikring mot kursfall i aksjen.
En investor som eier 1000 ABC-aksjer, tror at ABC-aksjen skal
holde seg stabil eller stige svakt fra dagens kurs på kr 90 i den
nærmeste perioden. Han utsteder derfor 10 at-the-money CALLer
på ABCaksjen, dvs. ABC90CALL, og mottar kr 9 pr aksje, eller
totalt kr 9.000.
Avkastningskurven viser at på aksjekurser under 90 vil investoren
beholde den mottatte opsjonspremien for CALLer fordi de ikke vil
bli innløst. Derimot vil han tape på aksjene sine, men dette tapet
vil bli redusert av den mottatte opsjonspremien. Investoren vil ikke
få noe nettotap før aksjen faller under 81 som er break even for
kombinasjonen. Kombinasjonen vil derfor virke som en buffer mot
tap i et fallende marked.
På aksjekurser over 90 vil CALLen bli innløst, men tap vil ikke
oppstå før ved aksjekurser over 99, dvs. innløsningskursen pluss
opsjonspremien. Derimot vil han tjene på aksjene når kursen er
over 90. Gevinsten på aksjene vil oppveie tapet på CALLene slik at
nettogevinsten vil bli den mottatte opsjonspremien på kr 9 uansett
hvor mye aksjen stiger. Kombinasjonen er ikke så gunstig dersom
aksjekursen stiger over 99 fordi investoren da kunne tjent mer ved
kun å sitte med aksjene. Dersom han ikke hadde utstedt CALLene
og aksjekursen hadde steget til 110, ville han ha tjent kr 20 pr
aksje mot kr 9 i kombinasjonen. Investoren får altså ikke både i
pose og sekk ved å gjøre covered calls fordi den reduserte risikoen
motsvares av redusert gevinstpotensial.
Ved aksjekurser under kr 99 vil altså denne kombinasjonen være
bedre enn kun å sitte med aksjene. Avkastningen på
kombinasjonen vil være 10 % høyere enn på aksjene. Hvis
investoren gjør covered CALLs løpende over 1 år, vil avkastningen
på porteføljen sannsynligvis bli langt bedre enn hvis han ikke
utsteder CALLer.
Når man ser nærmere på avkastningskurven for totalposisjonen, ser
man at den ligner avkastningskurven for en utstedt PUT. Faktisk er det
tilfelle at en covered CALL tilsvarer en utstedt PUT. Denne såkalte
syntetisk utstedte PUTen er derfor det samme som en covered CALL.

COLLAR

Kjøp av PUT og utstedelse av CALL med lavere strike når man eier
aksjen.
En collar (eller bear collar) kan ses på som en kombinasjon av
protective PUT og covered CALL. Investoren gjør gjerne en collar når
han allerede eier aksjen og er redd for et fall på kort sikt. Han kjøper da
en PUT og utsteder samtidig en CALL med høyere strike, men med
samme bortfall. Vanligvis er også begge opsjonene out-of-the-money
opsjoner.
Den kjøpte PUTen sikrer investor en minimumspris på aksjen og den
utstedte CALLen finansierer (deler av) premien for den kjøpte PUTen.
Ved å utstede en høyere CALL gir derved investor fra seg noe av
gevinstpotensialet ved en kursstigning for å oppnå billigere forsikring
mot kursfall.
Som i foregående eksempel har vi en investor som eier 1000 ABCaksjer
på kurs 93 og frykter et midlertidig kursfall. Han kjøper
derfor 10 ABC90PUT for kr 7 pr aksje og selger 10 ABC100CALL
for kr 4 pr aksje for et totalt utlegg på kr 3000 ((7-4)*1000).
Avkastningskurven er lik som for en kjøpt bullspread (eller solgt
bearspread). For aksjekurser under 90 begrenses kurstapet på
aksjen av den kjøpte PUTen, mens for aksjekurser over 100
reduseres kursgevinsten på aksjen som en følge av den utstedte
CALLen. For aksjekurser mellom 90 og 100 vil også kursgevinsten
være noe redusert som en følge av kostnadene for collaren, og
avkastningskurven vil være som en aksje kjøpt på kr 96 (kr 93 for
aksjen + kr 3 i opsjonspremie).

SYNTETER OG ARBITRASJE

Arbitrasje innebærer at investoren oppnår en risikofri gevinst ved å
utnytte prisskjevheter på verdipapirer. Hvis ABC-aksjen er børsnotert
både i Oslo og London og investoren i en gitt situasjon kan kjøpe ABCaksjen
i Oslo og samtidig selge den til en høyere pris i London, kan han
oppnå en risikofri gevinst eller såkalt arbitrasje.
Mulighetene for arbitrasje kan imidlertid også forekomme mellom
opsjons-, og aksjemarkedet. I opsjonsmarkedet kan investorer nemlig
foreta såkalte syntetiske kjøp og salg av aksjer ved å kombinere CALL
og PUT. Disse ”syntetene” har samme avkastningskurve som en
tilsvarende aksje eller termin (som omtales nærmere i neste avsnitt).
Således kan aksjeeieren oppnå arbitrasje ved enten å kjøpe aksjen
syntetisk og samtidig selge aksjen (eller terminen) dyrere i
aksjemarkedet, eller ved å selge aksjen syntetisk og samtidig kjøpe
aksjen (terminen) billigere i aksjemarkedet.
Når man søker arbitrasjemuligheter er det også andre faktorer enn
bare derivatpremien som innvirker på arbitrasjemulighetene. Faktorer
som transaksjonskostnader, renter, sikkerhet som må stilles og utbytte
er blant de viktigste faktorene investor må sette seg inn i og forstå før
han vurderer abritrasjemuligheter i derivatmarkedet. Renter og det
beløpet som må stilles som sikkerhet kan spille en betydelig rolle ved
beregningen av verdien på både syntetiske aksjer og forwards/ futures. I
”utbytte-sesongen” kan det tilsynelatende ligge gode
aritrasjemuligheter i derivatmarkedet (uten at dette er tilfellet) og
investor bør derfor sette seg inn i hvordan utbytte innvirker på prisning
og en evt justering av derivatkontrakter (både opsjoner og forwards/
futures). Reglene for justeringer (og indeksberegning) finnes på
www.oslobors.no under derivatregelverket.
I dagens rasjonelle markeder er det sjelden det oppstår
arbitrasjemuligheter mellom aksje- og opsjonsmarkedet, og der det er
arbitrasjemuligheter er disse oftest kortvarig. Likevel kan en investering
i syntetiske aksjer være et greit alternativ til å investere i aksjen.
KJØP AV SYNTETISK AKSJE
Kjøpe CALL og samtidig utstede PUT med samme innløsningskurs og
bortfallsmåned
En aksje som kjøpes syntetisk i opsjonsmarkedet ved å kjøpe en CALL
og samtidig utstede en PUT med samme innløsningskurs og
bortfallsmåned, har samme avkastningskurve som en tilsvarende aksje
kjøpt i aksjemarkedet (eller en termin som omtales i neste avsnitt).
Fordelen er at investoren betaler langt mindre for den syntetiske aksjen,
men oppnår de samme avkastningsmulighetene. Rentefordelen ved å
investere et langt lavere beløp kan være stor i løpet av den aktuelle
perioden.
Anta at en investor er positiv til ABC-aksjen og ønsker å kjøpe
1000 aksjer til dagens kurs på kr 92. Gjennom sin megler får han
imidlertid vite at prisene i opsjonsmarkedet er gunstige for å kjøpe
ABC-aksjen syntetisk. Mer spesifikt så er CALLene relativt
«billige», mens PUTene er relativt «dyre». Han velger derfor å kjøpe
1000 ABC-aksjer syntetisk ved å kjøpe 10 ABC90CALL og samtidig
utstede 10 ABC90PUT for henholdsvis kr 10 og kr 8. Han betaler
netto kr 2 for posisjonen eller totalt kr 2.000 (2x10x100) og
kontrollerer dermed 1000 ABC-aksjer frem til bortfall om 3
måneder.
Dersom investoren hadde kjøpt 1000 ABC-aksjer i aksjemarkedet
til kr 92 pr aksje, måtte han ha betalt totalt kr 92.000. Ved å kjøpe
ABC-aksjen syntetisk betaler han kun kr 2.000. Hvis han setter
forskjellen, dvs. kr 90.000 inn på en høyrentekonto som gir 8 % i
året eller 2 % på 3 måneder, vil han oppnå en rentefordel på kr
1.800 (90.000*2 %). Dette må tas med i verdiberegningen av
kombinasjonen.
Den syntetiske posisjonen sikrer at investoren får kjøpt ABCaksjen
til kr 92 på bortfallsdagen forutsatt at de utstedte PUTene
ikke blir innløst av kjøperen før bortfall. Hvis ABC-aksjen på
bortfallsdagen er under kr 90, vil de utstedte PUTene bli innløst av
kjøperen. Investoren må da kjøpe ABC-aksjen til kr 90.
Den mottatte opsjonspremien på kr 8 vil han beholde, mens han
vil tape kr 10 på de kjøpte CALLene som han ikke vil innløse.
Netto har han således betalt kr 92 for ABC-aksjen.
Hvis ABC-aksjen er over kr 90 på bortfallsdagen, vil investoren
innløse CALLene og betale kr 90 for ABC-aksjene. For denne
retten har han betalt kr 10 slik at hans totale utlegg vil bli kr 100
pr aksje. Imidlertid vil ikke PUTene bli innløst på aksjekurser over
90. Han kan derfor beholde den mottatte opsjonspremien på kr 8
pr aksje slik at hans nettoutlegg vil bli kr 92 pr aksje (100-8).
Avkastningskurven for den syntetiske posisjonen vil være identisk
med avkastningskurven for en aksje som er kjøpt på kr 92. Hvis
kursen på ABC-aksjen på bortfallsdagen er kr 102 og investoren
hadde kjøpt aksjen, ville han ha tjent kr 10 pr aksje eller totalt kr
10.000. Dette tilsvarer en avkastning på 10,9 %. Den syntetiske
aksjen vil gi en tilsvarende gevinst. I tillegg kan investoren legge til
rentefordelen på kr 1.800 slik at den totale avkastningen vil bli kr
11.800 eller 12,8 %.

SALG AV SYNTETISK AKSJE

Utstede CALL og samtidig kjøpe PUT med samme innløsningskurs og
bortfallsmåned
Naturlig nok er en solgt syntetisk aksje det motsatte av en kjøpt og er
gunstig når CALLer er relativt «dyre», mens PUTene er relativt «billige».
Hvis investoren tror at en aksje skal falle, kan denne kombinasjonen
være et godt alternativ til kun å kjøpe PUTer fordi investoren finansierer
de kjøpte PUTene med opsjonspremien fra de utstedte CALLene.
Salg av syntetisk aksje kan også være et godt alternativ i tilfeller der
investor har tro på nedgang i aksjen og ønsker å ”shorte” aksjen, dvs.
selge en aksje han ikke eier. Ulempen er at tapspotensialet er
ubegrenset ved en stigning i den underliggende aksjen.
En investor som er sikker på at ABC-aksjen skal falle, selger ABCaksjen
syntetisk ved å kjøpe 10 ABC90PUT og samtidig utstede 10
ABC90CALL til henholdsvis kr 8 og kr 10. Kombinasjonen gir ham
således kr 2 pr aksje eller totalt kr 2.000. Han har dermed «solgt»
1000 ABC-aksjer til kr 92 pr aksje, dvs. innløsningskursen pluss
den mottatte opsjonspremien på kr 2 (10-8).
Den syntetiske kombinasjonen sikrer at investoren får solgt 1000
ABCaksjer til kr 92 på bortfallsdagen. Hvis ABC-aksjen på
bortfallsdagen er over kr 90, vil de utstedte CALLene bli innløst av
kjøperen. Investoren må da selge ABC-aksjen til kr 90. Den
mottatte opsjonspremien på kr 10 vil han beholde, mens han vil
tape kr 8 på de kjøpte PUTene som han ikke vil innløse. Netto har
han således solgt ABC-aksjen for kr 92.
Hvis ABC-aksjen er under kr 90 på bortfallsdagen, vil investoren
innløse PUTene og dermed selge ABC-aksjene for kr 90. For
denne retten har han betalt kr 8 og mottar således netto kr 82 pr
aksje. På kurser under 90 vil derimot CALLene ikke bli innløst, og
investoren vil beholde den mottatte opsjonspremien på kr 10. Han
vil dermed netto ha mottatt kr 92 pr aksje. Avkastningskurven for
totalposisjonen vil bli nøyaktig motsatt av avkastningskurven for
en aksje som er kjøpt på kr 92.
Hvis kursen på ABC-aksjen på bortfallsdagen er kr 82, vil den
solgte syntetiske aksjen gi investoren en gevinst på kr 10 pr aksje
eller totalt kr 10.000. Hvis han kun hadde kjøpt PUTene, hadde
han til sammenligning ikke oppnådd gevinst fordi opsjonspremien
ville veie opp for realverdien på kr 8 (90-82-8=0). Muligheten til å
ta gevinst ved å stenge posisjonen er imidlertid tilstede i hele
løpetiden.
Det kan også oppstå situasjoner i opsjonsmarkedet hvor investorer kan
oppnå arbitrasje ved å foreta samtidig kjøp og salg av syntetiske aksjer.
Dersom en aksje kjøpes syntetisk i en opsjonsserie og samtidig selges
dyrere i en annen, kan investoren oppnå en risikofri gevinst.